Angulo de quiebre en la cabeza: cálculo e implicaciones

 Las cuerdas de la guitarra apoyan sobre las ranuras de la cejuela del mástil. La altura de la cuerda sobre el diapasón determina su mayor o menor separación del traste 1.
Modificar esa altura mejora la comodidad siempre que no se reduzca tanto como para que la flexible cuerda en su elíptica vibración  roce en algún traste.

Al otro lado de la cejilla la cuerda se dirige con un determinado ángulo al eje arrollador de la clavija.

Por otro lado mástil y pala forman un ángulo.
Cada constructor utiliza el suyo. Hay una relación entre ambos ángulos (quiebre e inclinación de la pala).

Si comparamos dos guitarras de Estudio, puede apreciarse la diferente inclinación de la cabeza en relación al eje del mástil.

Cuidando nuestra guitarra:Precauciones a tomar tras la Noche de San Juan

La noche de San Juan festeja la llegada del verano, rito purificador en el que el fuego de una hoguera. "da más fuerza al sol", que a partir del 21 de Junio acorta, un poco cada día, las horas de luz hasta el solsticio de invierno.
 Agosto en Barcelona                                                    Agosto en Ávila

                                           

 Temperaturas diurnas por encima de 30ºC y nocturnas superiores a los 20º extienden el uso de los aparatos acondicionadores del aire. Refrigeran pero también condensan el aire atmosférico.
Si la humedad relativa del aire desciende del 40% , por muy bien curada que esté, la madera de nuestra guitarra se contrae. Las zonas encoladas a soportes de mayor masa se ven traccionadas por las zonas de pared más fina, siendo prácticamente  inevitable.la aparición de grietas de diversa gravedad.  Por debajo del 50% ya existe peligro de rajaduras, endurecimiento de la pulsación y de que sobresalgan las puntas de los trastes. Por encima del 60% hay pérdida de sonido, riesgo de que se despeguen zonas encoladas y reducción de la acción que puede producir ceceos.
¿Cómo practicar sin prescindir del confort que proporciona el aire acondicionado?

Guitarra Ramírez SPR, algo más que una guitarra de Estudio.

En la era de la información, sorprende no encontrar ningún dato técnico sobre la guitarra Semiprofesional SPR de este prestigioso taller madrileño dedicado, desde 1870, a la fabricación de guitarras artesanas

Andrés Segovia (Linares 21-02-1983) con 93 años de edad en el abarrotado Hill Auditorium  Ann Arbor Michigan (USA) (27 marzo 1986), fallecería  en Madrid el 3 de Junio de 1987

Cuerdas de origen o cejilla y selleta nuevas.

Para asegurar las décimas de milímetro hay que poder medir las centésimas.
El diapasón de una guitarra clásica mide unos 440 mm. Para medir con precisión la posición de los trastes, disponemos de calibres.
Un pié de rey de 700 mm no permite precisar más allá de 2 a 5 centésimas.
Disponemos de la posición teórica de los trastes con precisiones muy superiores. Ardua tarea llevarla al mástil.
Aún siendo muy estable el ébano modifica sus cotas con la humedad ambiente.

El coeficiente de contracción tangencial unitaria del ébano africano (Diospyros crassiflora) es de 0,30. Un diapasón que en estado anhidro midiera 440,00 mm, crecería 5 mm si la humedad de la madera se incrementara en un 4% (0,30=100.Lh-L0/4.Lh).

¿Cuanto mide una cuerda para guitarra clásica española?

El puente fijo de una guitarra española aleja la cuerda de la tapa, asegura la correcta separación entre cuerdas y mediante el hueso alojado en la selleta transmite su vibración a la caja resonante. Tiene un sistema de anclaje que permite fijar el extremo inferior de la cuerda.
Desde ese punto asciende recta y guiada por las ranuras de la cejuela se distribuye según un patrón divergente para arrollarse en cada una de las clavijas de la pala.
Una guitarra con un tiro de 650 mm, cumple aproximadamente las siguientes proporciones.

Las cuerdas suministradas por el fabricante deberían incluir un excedente sobre estas medidas mínimas.

¿Cuanto cuesta una cuerda?

Vivimos en un mundo complicado y las crisis económicas no ayudan precisamente a la transparencia.

Salgamos a la calle y busquemos juegos de cuerdas para guitarra clásica. Veremos diferencias importantes entre una tienda y otra. Un juego D´Addario EJ45 cuesta en Barcelona,  8,51€, (10,30 con IVA) en Audenis, En Alfasoni 8,30€ Iva incluido. 9,36€ Iva incluido en Casa Luthier y 8,30€ (Iva incluido) más 20€ de portes en Thomann.

Para responder a la pregunta hay que consultar los precios de un número significativo de juegos. ¿Qué tal 35?

Ahora si, podemos afirmar que una cuerda de guitarra clásica puede ser vendida, (impuestos incluidos), por un precio medio de 2,83€ y que el rango de precios admitido va de 1,32 a 4,33€.

Las siguientes dos figuras requieren una mínima aclaración.

Ficha técnica y datos del Juego Genius GR90 Carbonio de Galli

Ficha técnica y datos del Juego Perla Superior HT de Aquila

La cuerda peor fabricada

La medición experimental y estadística de más de 200 cuerdas (35 juegos comerciales) nos justifican.
Todas parten  aproximadamente del mismo valor mínimo.
No parece posible fabricarlas con mayor uniformidad.(0,0047 de la E6 son 5 micras, realmente un valor muy bajo)
En el otro extremo, las menos homogéneas del mercado, las "peor fabricadas", son las G3 (119 micras), E1 (84 micras) y D4 (84 micras).

Habrá que pensar en una posible razón por la cual B2 y A5 se fabrican con criterios más estrictos de calidad.
¿Que ocurre con G3? Es 3,4 veces peor.

¿Sería mejor usar hilo de pescar?

Podemos encontrar carretes de 100 m y diámetro 0,95 a 1 mm (el de una monofilamento G3 de nylon), por 7,60€ (76 céntimos de euro por metro) Por curiosidad en algún momento mediremos la dispersión de diámetros que presenta este tipo de producto.

En la siguiente tabla se muestra el ranking , desde la G3 menos uniforme a la mejor fabricada. ¿Cómo se explica que haya un número importante de ellas de alta regularidad dimensional y existan otras con una variación mucho más amplia,(13,2 veces), de calibre, en perímetro y longitud.

Podemos imaginar una cuerda como la de la figura:

La longitud vibrante L (650 mm por ejemplo) tiene cubierta la mitad de su longitud con una cuerda de diámetro uniforme (fi) y el resto con diámetro mitad. La cuerda es de nylon y su densidad es 1053,4 Kg/m3. La onda estacionaría generada al pulsar en un punto la cuerda, viajaría hasta un extremo fijo y retornaría hasta el otro produciendo una onda fundamental de frecuencia f1 y armónicos de frecuencia 2f1, 3f1...
Imaginando que la cuerda momentáneamente tiene tensión uniforme (fi) podemos afinarla exactamente a 196 Hz correspondiente a la nota Sol (G) de la tercera cuerda al aire.Imaginemos que está vibrando y de pronto, sin modificarse la tensión el calibre disminuye a la mitad (fi/2).
Puede calcularse que ocurre con la frecuencia del modo fundamental f1

Al dividir por 2 el calibre la frecuencia se duplica. De 196 Hz pasa a 392, una octava por encima.

Según la tabla experimental, anterior una cuerda G3 puede tener un calibre de 1,043 mm en un extremo y 1,162 en el otro ¿Cómo se modificaría la frecuencia de afinación de 196 Hz? Puede calcularse que bajaría 20 Hz hasta 175,9 Hz correspondiente aproximadamente a un Fa, (un tono por debajo). Preocupante ¿verdad?.

La pregunta clave es ¿Cómo sonaría nuestra guitarra si eligiéramos sólo cuerdas con la mínima dispersión y lo comparáramos con aquellas escogidas por su mayor irregularidad?
Sería una prueba interesante ¿verdad? ¿Qué nos impide realizarla?.

Regularidad del calibre y distorsión de tono

Vamos a montar en la misma guitarra una  G3 Augustine Blue y luego una cuerda G3 comercial no tan bien fabricada.

Utilizaremos una guitarra Picado 49 con tapa de cedro. Vamos a dejar aflojadas las cuerdas E1, D4, A5 y E6, de forma que no produzcan sonido y evitar así su resonancia.
Pulsaremos cada cuerda G3 al aire, registrando con un micrófono el espectro de frecuencias del tono fundamental y los armónicos que se generen.

Ficha técnica y datos del juego 540CJ de Savarez

Sorprendente regularidad del hilo de pescar

Si seguimos con el objetivo de defender la regularidad diametral y longitudinal del calibre de una cuerda de guitarra como factor importante para la calidad del sonido, encontramos la sencilla opción de verificar que ocurre con el hilo de nylon, utilizado para pescar, supuestamente de menor exigencia.