Angulo de quiebre en la cabeza: cálculo e implicaciones

 Las cuerdas de la guitarra apoyan sobre las ranuras de la cejuela del mástil. La altura de la cuerda sobre el diapasón determina su mayor o menor separación del traste 1.
Modificar esa altura mejora la comodidad siempre que no se reduzca tanto como para que la flexible cuerda en su elíptica vibración  roce en algún traste.

Al otro lado de la cejilla la cuerda se dirige con un determinado ángulo al eje arrollador de la clavija.

Por otro lado mástil y pala forman un ángulo.
Cada constructor utiliza el suyo. Hay una relación entre ambos ángulos (quiebre e inclinación de la pala).

Si comparamos dos guitarras de Estudio, puede apreciarse la diferente inclinación de la cabeza en relación al eje del mástil.




La guitarra Vicente Carrillo India Estudio tiene un ángulo-pala mástil de 17º.
La guitarra Ramírez SPR A muestra un ángulo más cerrado de 5º.
Es posible encontrar alguna referencia bibliográfica que trate el tema del cálculo del ángulo de quiebre en el puente de la tapa armónica.
Hemos aplicado los mismos criterios para encontrar la fórmulas de cálculo para la cabeza.de la guitarra clásica española.

Los datos medidos y calculados para cada guitarra son los siguientes:

Guitarra Vicente Carrillo India Estudio 

Datos mensurables:

Altura cejilla-eje mástil H=18 mm, 

Ángulo inclinación pala α=17º ,

Distancia vertical cejilla a eje clavijero a= 49 mm,

Valores calculados:

Ángulo de quiebre αq= 34,6º

Tensión teórica cuerda Savarez E6 HT classic alta tensión = 6,98 Kp (68,47N)

Fuerza ejercida por esta cuerda sobre la cejilla y sobre el mástil Cv=38,88 N.

Momento de giro sobre la unión mástil cabeza Mc=1,23N.m

 Guitarra Ramirez SPRA
Datos medibles:

Altura cejilla-eje mástil H=18 mm, 

Ángulo inclinación pala α=5º ,

Distancia vertical cejilla a eje clavijero a= 44,5 mm,

Valores calculados:

Ángulo de quiebre αq= 26,3º

Tensión teórica cuerda Savarez E6 HT classic alta tensión = 6,98 Kp (68,47N)

Fuerza ejercida por esta cuerda sobre la cejilla y sobre el mástil  Cv=30,34 N.

Momento de giro sobre la unión mástil cabeza Mc=1,23N.m

FORMULAS UTILIZADAS:

FORMA DE MEDIR:

IMPLICACIONES: 

A modo de esquema, se recoge en la siguiente imagen las supuestas consecuencias de modificar los diferentes ángulos de pala y quiebre de la cuerda sobre la cejilla. Se necesita realizar experiencias prácticas para confirmar si son ciertas y en que medida.

DESARROLLO MATEMATICO:

BIBLIOGRAFIA:

• Pags 27a 29 de"La Guitarra Española. Características y Construcción" (C) José Villar Rodríguez. L´Hospitalet de LLobregat 1985. 2ª Edición 2003 Clivis publicacions (Barcelona). ISBN: 84-89813-93-0

José Villar Rodríguez nació en Jaén el 4 de noviembre de 1937. Desde el 1962 reside en

L'Hospitalet de Llobregat (Barcelona).

Perito industrial de profesión y gran aficionado a la guitarra por vocación desde su niñez. Más tarde despertó en él cierta inquietud por el estudio técnico de la guitarra y encaminó sus pasos hacia la deducción de los parámetros de dependencia del sonido. Esto lo condujo a la publicación de su primer libro La guitarra española, estudio dedicado exclusivamente a la construcción de la guitarra, y que fue editado por Clivis Publicacions en 1985, vigente en la actualidad.

A tenor del éxito obtenido, puso manos a la obra y escribió su segundo libro Conocer la guitarra, libro novedoso que contempla todos los aspectos que presenta nuestro más querido instrumento con excepción de su construcción.

También ha ofrecido gran número de conferencias sobre distintos aspectos de la guitarra: historia general de la guitarra, la guitarra flamenca, la construcción de la guitarra y la ingeniería de la guitarra. Asimismo ha colaborado como articulista sobre temas de opinión en las revistas Sevilla Flamenca, Acordes, Fragua y Pleita.

Además es socio de la Tertulia flamenca de L'Hospitalet, en el seno de la cual fundó el Certamen Internacional de Guitarra Flamenca Ciutat de L'Hospitalet, prestigioso evento que en octubre de 2013 culminó con gran éxito su XVIII edición.

• Capítulo 4 The Top-deflection Model de "Left Brain Luthery. Using Physics and Enineering Concepts for Building Guitar Family Instruments : an Introductory Guide to Their Practical Application" (C) David C.Hurd (PhD) Hawai (USA).  Editorial Bold Strummer Ltd, 2004 ISBN:0-9760883-0-4

David C. Hurd es un oceanógrafo y fabricante de ukeleles a tiempo completo. Tras 20 años de dedicación a la oceanografía llevó sus habilidades científicas a una nueva actividad: el arte de construir un ukelele mejor.  En 1981, trabajó como ingeniero químico investigador para la  Shell Development Company en Houston, Texas.  Presidente de Ukuleles by Kawika desde Enero de 1991. Responsable de diseño y fabricación de instrumentos de l familia de la guitarra. Kawika es el equivalente hawaiano del nombre "David".

Estudió en la Universidad de Hawai en Manoa

Es desde 1969 Master en Ciencias (MS), y desde 1972 PhD, Oceanografía, Química y Física.