Cenefa

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Cithara hispanica

"Ay triste que vengo" Pieza para vihuela de Juan del Encina (1468-1529)

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DETENER LA MUSICA
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Solo un cuaderno de notas. Un "Blog" sin más pretensiones.
La guitarra, pequeña orquesta íntima e individualista como sus creadores hispanos, solicita tiempo y atenciones.
Sobre el eje del ocho que conforma su femenino cuerpo, giran muchos conceptos que incluyen varias disciplinas, científicas , técnicas y artísticas.
Conocimientos inabarcables que deben recogerse en un cuaderno para tenerlos siempre presentes.
Prueba de materiales, ensayos prácticos compartidos,... aún sabiendo que no serán leídos.
¿Por qué entonces?
Por la guitarra y el mundo que puede descubrirse alrededor de ella, y para como ella, ofrecer mis individualistas notas al vacío.

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domingo, 26 de abril de 2015

La ciencia de tensar cuerdas: Los primeros minutos

Los valores de tensión que indican los fabricantes de las cuerdas son teóricos.Provienen de aplicar una fórmula matemática que simplifica la realidad al menospreciar su capacidad de estiramiento.
Si se somete el extremo libre de una cuerda de guitarra a una carga constante se puede observar un comportamiento peculiar.
Initial Behavior of Nylon Guitar Strings. Artículo de MARK FRENCH, DEBBIE FRENCH, y CRAIG ZEHRUNG http://SavartJournal.org/index.php/sj/article/view/17/pdf


Cuerda monofilamento de nylon.  Durante los primeros 20 minutos la frecuencia fundamental no cambia en exceso. Después hay dos ciclos largos en los que la frecuencia exhibe un fuerte salto seguido por un decaimiento aproximadamente exponencial. Es importante tener en cuenta que no van acompañadas por un cambio proporcional en la deformación. Aumenta monótonamente después de los primeros 20 minutos.


Las cuerdas monofilamento de Fluoropolimero muestran igualmente un comportamiento cíclico.




Los juegos "Carbon"  D´Addario EJ46 FF, Hannabach Goldin 725 MHT y Savarez Corum Alliance 500 ARJ equilibran las agudas cuerdas de fluorocarbono con bajos entorchados.

En la imagen vemos que la cuerda E6 de estos tres fabricantes usan núcleos multifilamento.


Analiza el artículo las cuerdas entorchadas E6 con núcleo de multifilameto de nylon trenzado. No se observa el comportamiento cíclico. Si hay una disminución constante en la frecuencia con el tiempo.
Sugiere un cambio mecánico dependiente del tiempo.





La observación de que estos anómalos comportamientos cíclicos disminuyen substituyendo el aire atmosférico por gas argón, hacen suponer cambios mecánicos microscópicos en las fibras por efecto del oxígeno del aire.

 En esta experiencia la tensión de la cuerda es mantenida constante por efecto de una pesa. La ecuación teórica está diseñada suponiendo que la longitud vibrante L, la masa por unidad de longitud (mú) y los demás factores son realmente constantes. Si lo medimos veremos que el calibre varía levemente.disminuyendo con el tiempo en los extremos Sólo la densidad mantiene algo mejor su valor.

D´Addario en un folleto editado en 1999 y modificado en 2004 utilizó la ecuación:



Donde T es la tensión en Libras/pulgada2
μ  (libras/ pulgada) es la masa en libras de la cuerda por unidad de longitud (pulgadas)
L es el tiro de la guitarra en pulgadas
f es la frecuencia de vibración de la cuerda en Hz

Tiene una gran ventaja. Conocidas las frecuencias de afinación del mástil de la guitarra, basta el cálculo del peso de la cuerda dividido por su longitud para obtener el valor de la tensión.
Colocas la cuerda arrollada, sobre el plato de una balanza, luego mides su longitud.

En este caso la cuerda E6 del juego D´Addario EJ46 FF pesa 6,590 gr y mide 101,5 cms. La densidad lineal sería 0,006590Kg/1,015 m  ( 0,060595 g/cm) y la densidad másica se calcula dividiendo masa por volumen así,  6,590 grs/ (3,1416 x calibre/2 x calibre/2 x 101,5 cms)




El calibre de la cuerda CORUM HT E6 es 1,120 mm. Eso da una densidad de 6,150 g/cm3



La frecuencia de l tono E (Mi) de la sexta cuerda al aire bien afinada debe ser 82,4 Hz según el esquema del las frecuencias del mástil.
En 2012 los datos de tensión que aparecían en sus embalajes cambiaron de forma importante.Puede verse la comparativa en la tabla siiguiente.




 Lo que en 2006 se podía calcular aplicando una fórmula ahora puede resolverse entrando los datos en un programa calculador disponible en internet String Tension Pro.

 Los valores de calibre si coinciden con los que aparecen en la web actual, pero hay diferencias en las tensiones calculadas. Da la impresión de que tras el programa subyace una medición más precisa de la densidad de cada cuerda aplicando la ecuación:


Donde d es la densidad de la cuerda y ɸ el diámetro o calibre de la misma.

Cabe indicar que se trata de tensiones teóricas que NO COINCIDEN con la realidad.

Provienen del cálculo diferencial de la Física aplicada a una onda estacionaria y de la aplicación de varias simplificaciones, entre ellas, que la cuerda no es elástica, no varía su masa por unidad de longitud

D'Addario se proclama pionero en la práctica de publicar las tensiones de las cuerdas en el embalaje del producto. Han pasado 30 años. En base a la afinación estándar y el tiro de la guitarra, estos cálculos permitieron a los intérpretes  comprender mejor lo que estaba detrás del sonido y su apreciación.
Once años después  publicaron la primera guía existente hasta entonces sobre la tensión de las cuerdas que contiene los pesos lineales  y las tensiones en varias afinaciones  para cada cuerda. La guía de inmediato se convirtió, según indica el fabricante, en un valioso recurso para los músicos que buscan un mayor control en su ejecución.
En 2012, refinaron los modelos de cálculo. Para facilitar el uso desarrollaron el programa String Tensión Pro.
La intención última de esta aplicación es la de educar a los usuarios sobre la  tensión de las cuerdas, pero también cuenta con una serie de elementos que según el fabricante pretenden ayudar a los músicos a lograr un sonido perfectamente adaptado a su interpretación y toque personal.

  • Crear juegos personalizados basados en un conjunto de D'Addario existente.
  • Realizar cálculos de tensión en tiempo real, por lo que ya no tendrá que hacer los cálculos.
  • Alterar el afinado, la longitud de tiro y las propiedades de la cuerda de un juego D'Addario existente.
  • Comparar su personalización con otros juegos de D'Addario.








Ibanez, Gibson Les Paul, Fender. Concepciones técnicas diferentes para la guitarra eléctrica. Peculiares  en varios aspectos comenzando por el tamaño. Una modificación que afecta al tiro, la distancia cejuela-selleta.
 Se recomienda respectivamente juegos de cuerdas 9-42,  10-46 y  mixto 9-46.

Nos estamos refiriendo a calibres de  por ejemplo, 0,009, 0,011 0.016 0,024 0,032 y 0,042. o bien 0,009 0,011 0,016 0,026 0,036 y 0,046 pulgadas


 
Ibanez con un tiro mayor permite cuerdas más finas. Si el tiro es corto como en Les Paul, esas mismas cuerdas pueden trastear.

Los músicos de guitarra clásica no han adoptado el calibre como parte de su argot. Se distingue entre tensión baja, normal, alta y extra alta.

Algunos fabricantes como el estadounidense  D´Addario, tal vez en un intento de estandarización semejante,  facilita detalles pormenorizados de calibres y tensiones para sus juegos de cuerdas para clásica.
Savarez aporta tablas similares pero no indica el método utilizado para medirlas y elude facilitar datos de nuevos desarrollos como los bajos de núcleo de stabilon CORUM.


Los datos que hasta 2013 aparecían en la página web de Hannabach han desaparecido. Se indican valores promedio para lo que el fabricante considera Tensión Baja, Norma, Alta y Extra-alta. Entramos en el terreno pantanoso de la ambigüedad.



Savarez Corum Alliance 500 ARJ. Comportamiento durante la primera hora de la cuerda CORUM E6

La experiencia empieza el Domingo 19-04-2015 a las 20:05h
Se coloca la cuerda en el monocordio de soporte rígido de aluminio y se tensa la cuerda hasta afinación, usando tres afinadores diferentes. Se mide la rápida disminución de la tensión medida con el dinamómetro.
La tensión disminuye con el tiempo de forma lineal con pendiente negativa de valor 0,013 Kg/seg (o 0,78 Kg/min)


Repetimos la experiencia afinando la cuerda que permanece bajo tensión desde las 21:22 (minuto 75 desde el inicio de la experiencia), hasta las 18:40 del segundo día. Durante casi 17 h la tensión baja siguiendo la curva que mostramos a continuación.  La tensión se reduce a un ritmo de 0,2 Kg/min (0,003 Kg/seg)



Durante los primeros 60 minutos afinamos la cuerda a la frecuencia del punto E6 cada 5 minutos. Construimos la curva siguiente:


Quitando los puntos extremos podemos decir que la tensión de afinación de la Cuerda CORUM E6 HT está en esta fase inicial entre 6,500 y 6,515 Kgs.

Comparativa con otras cuerdas entorchadas multifilamento E6

En la siguiente representación gráfica comparamos el comportamiento de tres cuerdas E6 de distintos fabricantes.


La Cuerda E6 Savarez Corum Alliance 500ARJ es más estable al valor de tensión necesaria para lograr la afinación, lo cual no significa que mantenga la afinación estable por más tiempo.

Las cuerdas Corum exigen una afinación más frecuente hasta al menos 7 días desde la instalación de las cuerdas en la guitarra.

Veremos a qué valor de tensión se estabiliza cada cuerda al cabo de los días.

Nada que ver con el valor de tensión teórica que algún fabricante indica en el estuche del juego de cuerdas que adquiramos.