Cenefa

Cenefa

Translate

Cithara hispanica

"Ay triste que vengo" Pieza para vihuela de Juan del Encina (1468-1529)

////////////////////////////////
DETENER LA MUSICA
///////////////////////////////


Solo un cuaderno de notas. Un "Blog" sin más pretensiones.
La guitarra, pequeña orquesta íntima e individualista como sus creadores hispanos, solicita tiempo y atenciones.
Sobre el eje del ocho que conforma su femenino cuerpo, giran muchos conceptos que incluyen varias disciplinas, científicas , técnicas y artísticas.
Conocimientos inabarcables que deben recogerse en un cuaderno para tenerlos siempre presentes.
Prueba de materiales, ensayos prácticos compartidos,... aún sabiendo que no serán leídos.
¿Por qué entonces?
Por la guitarra y el mundo que puede descubrirse alrededor de ella, y para como ella, ofrecer mis individualistas notas al vacío.

_________________________________________

_________________________________________

martes, 9 de septiembre de 2014

Tres guitarras, tres voces: El efecto de las cuerdas.

En el mundillo de la fabricación de guitarras hay cosas que no cuadran.
No puede ser lo mismo fabricar 700 guitarras en un día que sólo lograr 12 al mes.

Por otro lado parece contradictorio que las muchas horas de ajuste de un experto  guitarrero no logra dos guitarras de similar calidad sonora, usando maderas de igual origen.

¿Es posible variar el volumen sonoro de una guitarra sustituyendo las cuerdas originales por las de otro fabricante o modelo?.

Sabemos por experiencia que poner cuerdas nuevas, tras 5 meses de uso, repercute claramente en el nivel sonoro. Todo parece indicar que la respuesta será afirmativa.

Pero lo que nos preguntamos va más allá:

 Un principiante que prueba una nueva guitarra puede verse seducido por su alto nivel sonoro ¿cuanto es diseño y que parte depende solo de las cuerdas que lleve esa guitarra?.


Vamos a simplificar la cuestión centrándonos en lo que disponemos, tres guitarras fabricadas por tres artesanos diferentes  Son diferentes en su construcción y claramente en lo que debería importar, su voz.


Muchas cualidades definen la voz. Las personas son fácilmente reconocibles por ella y no siempre hay una proporcionalidad directa con sus proporciones anatómicas

No hay secreto, dicen los guitarreros experimentados para lograr que la guitarra suene. Hay un motor que es la tapa armónica y muchos pequeños detalles constructivos, como ajustar los huesos de las cejillas o la colocación y número de barras de refuerzo.

Afirman que es cuestión de criterios propios y experiencia. Algo que no puede copiarse ni deducirse viendo el aspecto del “mueble”.  A pesar de ello reconocen que algún colega hecha mantas por encima de su trabajo para que no descubran sus secretos.

Descripción técnica de las guitarras

Partimos de tres guitarras de estudio fabricadas por tres guitarreros españoles.


El precio de venta de cada una de ellas  se encuentra en  la franja de 700 a 1600€
La imagen anterior, obtenida de una fotografía convertida en perfil con Adobe Photoshop Elements –Filtro Bosquejar Fotocopia, muestra las diferencias en la plantilla de la Tapa y en el tamaño de la boca.
Sus características constructivas se resumen en una tabla comparativa que delata las diferencias.



Algunas precisiones:

(1) La superficie de la Tapa se ha calculado siguiendo la fórmula que desarrollada por John Mark utiliza el luthier Romanillos para medirla en las guitarras de Antonio de Torres que analiza en su libro. Se le calcula un error del 1,6%

Superficie de la Tapa =0,96 x (LC x(LS+AC+LI)/3)
LC Longitud del cuerpo
LS  ancho del lóbulo superior
AC anchura de la cintura
LI ancho del lóbulo inferior

(2) Para definir correctamente el Tiro de la guitarra, hay que medir, según el libro "En torno a la guitarra" de José Ramirez III, no la distancia entre  huesos sino la distancia entre el interior de la cejuela del mástil al centro del traste 12 y multiplicar por 2.

Comparando el Nivel de presión sonora generado por cada cuerda al aire

El nivel sonoro general de estas tres guitarras es diferente. Basta tocar una pieza para notarlo.
Colocando la cabeza del diapasón afinado a 440Hz sobre la tapa armónica, se aprecia una respuesta vibratoria muy dispar.



El comportamiento sonoro de cada cuerda al aire es, también, aparentemente aleatorio.






Cada guitarra monta el juego de cuerdas elegido por el constructor. En este caso particular las cuerdas son de tres fabricantes muy diferentes (D´Addario, Hannabach y Savarez) y concretamente los modelos siguientes.



Se define el Nivel de Presión sonora NSPL (Noise sound pressure level) como la relación logarítmica entre la presión de sonido medida (P) y la presión del mínimo umbral que puede captar el oído humano (Po=2.10-5 pascales).


En una suena muy fuerte la 5ª cuerda, en las otras la tercera. La cuerda que suena menos es siempre un Mi, pero el Mi restante puede resultar bastante sonoro.

Más adelante explico cómo obtener una medición comparativa en la práctica.



  • ¿Puede variarse esta tendencia usando cuerdas de diferente fabricante y modelo?

  •  ¿Un modelo concreto de cuerda se comportará de forma semejante en las tres guitarras?

  • ¿Podemos definir para cada guitarra qué primas y bordonas exactas han de utilizarse para que con una pulsación normal, las cuerdas 1 a 6 sigan la misma progresión?



Los medios analíticos a los que da acceso el Home estudio deberían clarificar en algo esas preguntas.

Análisis de formas de onda intensidad de picos y espectros de frecuencia con el Home Studio

Se trata de valorar cual es el efecto de las cuerdas y qué parte es fruto del diseño.

Las condiciones definidas para la experiencia son:


  1. Las cuerdas A,B y C son las originales, pero nuevas en las tres guitarras
  2. Estamos dando por supuesto que un lote de fabricación de una marca y modelo de cuerdas da la misma respuesta que otro lote diferente.
  3. La pulsación se lleva a cabo arrastrando (rest stroke). Estirando (free stroke) con la uña consigo un menor nivel sonoro.
  4.  Debido a que el máximo nivel sonoro depende de cómo de enérgica sea la pulsación aplicada en cada cuerda, hemos optado por realizar la media de mínimo una docena de intentos.








En la imagen el micrófono AKG C1000S captando la señal con Cubase LE5 y la interface Tascam US-122MKII en el proceso de grabación de las cuerdas pulsadas al aire de la Guitarra 1 con Cuerdas marca A.


Puede apreciarse la forma de onda de la señal captada al ser pulsadas con espacio suficiente para la atenuación siguiendo en este caso  el orden 1 a 6. Podemos guardar el proyecto Cubase o exportar el fichero en formato Wave.

Reproduciendo la señal grabada en formato Wave  puede medirse con precisión la altura del pico máximo. Wavelab Elemenst 8 facilita esa labor. En la imagen anterior es patente la gran amplitud de la cuerda 5ª, (La/A 110Hz), en relación al resto.



Repitiendo el proceso para cada cuerda y cada guitarra podemos obtener datos suficientes para confeccionar una tabla Excel y calcular valores promedio.




Construir la siguiente gráfica comparativa no resulta complicado.




Las bordonas (las cuerdas entorchadas 4, 5 y 6),  parecen seguir el mismo patrón: Suena más la intermedia (5ª).
En las primas hay 3 patrones diferentes. Uno desciende de la 3ª a la 1ª. Otra tiene un pico mayor en la intermedia (2ª) y otra tiene picos mayores en los extremos (1ª y 3ª).

¿Podría una elección de cuerdas corregir y uniformizar esta situación?.
.

Ensayo del juego de cuerdas marca A en la guitarra menos sonora

La guitarra 3 resulta menos sonora en general excepto en la cuerda 5ª

Si nos fijamos en la variación producida por el simple cambio de cuerdas:




Podemos apreciar que, en efecto, las cuerdas repercuten en el nivel sonoro.

El nivel sonoro de la guitarra 3 exceptuando la cuerda 5 ha pasado por encima del de la guitarra con cuerdas originales tipo A. Manteniendo la cuerda 5 original, la guitarra muestra un comportamiento muy regular.
Nos hubiera engañado en una prueba comparativa realizada en la sala de pruebas de un distribuidor de instrumentos.

A partir de ahora cuando vayáis a probar varias guitarras no olvidéis hacer la pregunta: ¿Qué cuerdas monta cada una?

Tenemos los datos de tensión y diámetro de las cuerdas A, B y C






Por causa del diseño: respondiendo a su naturaleza


¿Podemos concluir alguna diferencia en el nivel sonoro originada por el diferente diseño de la guitarra?.

La guitarra 1 tiene una caja algo mayor, y un diámetro de boca de 90 mm mientras la 3 sólo tiene 76 mm. Difieren en el barretaje y entre otras cosas en la madera (Picea orientalis y picea abies) y probablemente en lo más importante, la distribución de espesores de la tapa armónica.



La frecuencia natural de resonancia de una guitarra puede calcularse en una primera aproximación con la ecuación para el resonador de Helmholtz. Ver guitarra a la luz de la Ciencia.


Una de las dificultades está en el cálculo del volumen de aire interior de cada guitarra.
Habría que restar el volumen de los peones, de las barras armónicas y de las barretas del abanico así como los refuerzos del fondo. Una forma de lograrlo sería rellenar el interior de la guitarra con serrín o arroz, pero necesitaríamos de 8 a 13 litros para el cálculo.
A partir de planos de guitarras de Torres hemos podido calcular que se produce una disminución del  1,2% en el volumen calculado al multiplicar la superficie de la Tapa por el grosor medio (aros) de la caja de la guitarra.
Esa variación de unos 750 cm3 aumenta la frecuencia en un 3%.
Un incremento del 1% en el espesor medio de la tapa armónica reduce la frecuencia resultante en un 0,001%.
Un incremento del 1% en el radio de la boca aumenta la frecuencia de resonancia en un 0,5%
No obstante a  la luz del resultado parece que hay poca diferencia entre las cajas de resonancia de la guitarra 2 y 3, y sin embargo la guitarra 1 tiene un comportamiento diferente.

La elevada sonoridad de la cuerda 5 que vibra a 110 Hz depende de algo mas que las cuerdas que se monten.

Probamos un juego C en esta guitarra y la anomalía con esta cuerda lejos de normalizarse se acrecienta. Es posible hacerla sonar aún más fuerte.


Se intuye una cierta relación entre el valor de la frecuencia de la guitarra como resonador de Helmholtz y la frecuencia de vibración de la nota al aire de la cuerda más sonora en cada guitarra.
Para poder demostrar si existe algún tipo de causa estructural  hay que recurrir a los Espectros de frecuencias que ofrecen los actuales programas de edición de sonido como Cubase. Volvamos a conectar el equipo del Home Studio

Necesitamos una forma de excitar la guitarra con un continuo de frecuencias creciente que se inicie en 80 Hz y recorra el diapasón hasta los 987 Hz (ver más abajo la carta de frecuencias del diapasón de la guitarra).
Las cuerdas de la propia guitarra pueden lograr eso si hacemos glisandos sucesivos en la cuerda 6 más grave.colocando la boca de la guitarra delante del micrófono.


Obtuvimos el siguiente espectro de la grabación en Cubase.


Buscamos en internet algún video de Youtube en la que algún alma generosa hubiera generado una onda senoidal con un barrido de frecuencias. Y lo encontramos. Un barrido de alta calidad de 20 Hz a 20.000 Hz  con los extremos fuera de la zona audible.



En este caso reproducimos el audio con Windows media , utilizando un altavoz Adam 5X como salida.
Colocamos delante el fondo de la guitarra y grabamos el resultado con Cubase, colocando el micrófono a unos 20 cms de la boca (en la foto aparece más cerca, pero una excesiva proximidad modifica el resultado).



Obtuvimos un espectro mejor definido. Puede verse la forma de la onda senoidal y la respuesta de la guitarra en todo ese espectro de frecuencias. Literalmente la onda senoisal iba levantando el espectro recogido en la boca de la guitarra.



La repetición del proceso en las tres guitarras condujo a los resultados que veis a continuación






Ahora resulta claro por qué la guitara 1 tiene un La en la 5ª cuerda tan sonoro y la cuerda 3ª de la guitarra 2 o de la 3 sonando al aire es la más sonora. La cuerda 2 (B4) al aire ya se va a los 247 Hz.


Con una primera frecuencia de resonancia algo menor es lógico que la siguiente cuerda más sonora sea para estas guitarras la 5ª/A a 110Hz. Podemos continuar con el razonamiento al menos hasta la mitad de la tabla.
En definitiva cada una de estas guitarras está respondiendo a su propia naturaleza. Las cuerdas y su forma de vibración son solo una parte de la cuestión.

Por último intentamos confirmar si golpear la guitarra con los nudillos permite determinar la frecuencia característica de ese amplificador por resonancia complejo que es la guitarra.
La Tapa tiene sus propias frecuencias de resonancia, el Fondo también, e intuimos que cada barra también.
Como oscilador acoplado la guitarra es suma de todas esas contribuciones.
Si teníais alguna duda sobre esta opinión de los artículos técnicos y lo que aseguran los modelos matemáticos (ver la guitarra a la luz de la Ciencia en este mismo Blogg), mirar el resultado.