Cenefa

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Cithara hispanica

"Ay triste que vengo" Pieza para vihuela de Juan del Encina (1468-1529)

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DETENER LA MUSICA
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Solo un cuaderno de notas. Un "Blog" sin más pretensiones.
La guitarra, pequeña orquesta íntima e individualista como sus creadores hispanos, solicita tiempo y atenciones.
Sobre el eje del ocho que conforma su femenino cuerpo, giran muchos conceptos que incluyen varias disciplinas, científicas , técnicas y artísticas.
Conocimientos inabarcables que deben recogerse en un cuaderno para tenerlos siempre presentes.
Prueba de materiales, ensayos prácticos compartidos,... aún sabiendo que no serán leídos.
¿Por qué entonces?
Por la guitarra y el mundo que puede descubrirse alrededor de ella, y para como ella, ofrecer mis individualistas notas al vacío.

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jueves, 26 de noviembre de 2015

Regularidad del calibre y distorsión de tono


Vamos a montar en la misma guitarra una  G3 Augustine Blue y luego una cuerda G3 comercial no tan bien fabricada.

Utilizaremos una guitarra Picado 49 con tapa de cedro. Vamos a dejar aflojadas las cuerdas E1, D4, A5 y E6, de forma que no produzcan sonido y evitar así su resonancia.
Pulsaremos cada cuerda G3 al aire, registrando con un micrófono el espectro de frecuencias del tono fundamental y los armónicos que se generen.


Elegiremos un punto de pulsación de la cuerda para reproducir los mismos sobretonos en cada una de las experiencias. Pulsaremos la cuerda a la altura del traste 12, o sea la mitad de la cuerda para un tiro de 650 mm.

Vamos a utilizar Cubase LE5 a 44100Hz y 24 bits y Wavelab Elements 8 Personal Audio Editing System deSteinberg, 32 bits para el análisis con frecuencia de muestreo 96000Hz 32 bits flotantes

Afinaremos G3 con un afinador Korg Sledgehammer. Pro con precisión de +-0,1Cent y un Polytune Clip TC Electronic de precisión +-0,02 Cents hasta concordancia de valores.

Utilizaremos un micrófono AKG C1000S con phantom y un TASCAM US-122 MKII USB 2.0 Audio Interface para la grabación.

Espectro para una cuerda tercera, Sol Augustine Blue, afinada a 196,00 Hz y pulsada al aire en el traste 12.


La dispersión de calibres medida con un palmer milesimal es de 2 micras (0,002 mm). La puntuación Cithara hispánica es de 9,3 puntos


El primer pico visible en el espectro, de punta algo redondeada parece tener su centro en 98,454 Hz
El segundo es el pico de afinación. Utilizando los dos afinadores mencionados hemos logrado la nota +-0 Cents.
Los dos siguientes picos coinciden muy bien con el valor nominal teórico. El siguiente pico distorsiona 1 Cent y los dos siguientes, de menr potencia sonora, 1,34 y 0,025 Cents.

Dado que pulsamos la cuerda en la mitad de su longitud, producimos en ese punto un desplazamiento de la posición de equilibrio, no son posibles los modos de vibración con nodos en el centro. Solo son visibles los modos de vibración con 2, 4, 6, 8, 10, 12...nodos
A continuación mostramos la forma de onda


El aspecto de los primeros picos del frente de ondas



El espectro de sonido de la cuerda G3 no tan regular en diámetro, es algo diferente. Los picos aparecen algo más romos y superpuestos a otros que no se dan en el primer espectro mucho más limpio.



Los valores obtenidos al medir la frecuencia de cada pico, son peores. Hemos repetido la experiencia con varias pulsaciones y ajustes de afinación lo más exactos posible. Por algún motivo este juego anómalo, del que preservamos su marca para proteger al fabricante, ha perdido en pocas micras su homogeneidad de calibre con consecuencias para la calidad del sonido.


La dispersión de calibres medida con un palmer milesimal es para esta cuerda de 38 micras (0,038 mm). La puntuación Cithara hispánica es de 4,9 puntos. Los picos han dejado de mantener una relación armónica entre ellos.
La dispersión promedio (quitando el primer pico es de 5,113 cents por encima del valor armónico.

La coincidencia con los valores de la Física teórica obtenidos de la solución de la ecuación diferencial de Morse son de un orden de magnitud similar. Hay que tener en cuenta el error de medida visual sobre el gráfico del espectro aún usando la mayor resolución posible de Cubase, para obtener ambos espectros.

La forma de onda es algo diferente:


Se define frecuencia como la inversa del periodo. El periodo es la distancia en segundos entre dos máximos consecutivos.
Midiendo gráficamente puede comprobarse que la separación es de 0,05 segs.

La inversa de la freciuencia de 196Hz correspondiente a la nota Sol es 0,051020408163segs, que coincide con lo observado.

Vemos que se superpone otra onda de periodo aproximado 0,130segs, es decir 7,69 Hz.

Es como si sonaran al mismo tiempo dos notas (pulsadas en dos cuerdas) una Sol a 196Hz y la otra Sol# a 203Hz, unos 60 Cents por encima de Sol.
La suma de 203+196 da 399 Hz.
Observemos la forma del pico próximo a 399Hz, primero en el limpio espectro de la G3 Augustine y luego en la de alta dispersión.



Vemos que, en efecto, se confirma la suma y diferencia de dos notas próximas que se combinan,

Son visibles los armónicos de esta segunda nota próxima a Sol# de frecuencia 203 Hz, 406, 609, etc...

Podemos intuir que antes de 0,1 segs la nota G dominante, por efecto de la variación de velocidad de la onda estacionaria producida al atravesar una cuerda de masa variable ha derivado a G# superponiéndose al espectro.
Esta combinación de notas no aparece en la forma de onda de la cuerda de muy baja dispersión de calibre.

El aspecto de los primeros picos del frente de ondas es bastante distinto:



Estos son los picos seleccionados para el análisis de los espectros respectivos.


La ventaja para los fabricantes es que sólo una parte reducida de músicos con llamado oído absoluto fino, es capaz de percibir una desafinación de 4 cents.
El savart , como el Cent, es una medida logarítmica de afinación musical.
Corresponde aproximadamente a la cantidad de desafinación que puede percibir un músico bien entrenado (unos 4 cents). Se define: S=1000 log10(f2/f1)

La inarmonicidad relativa para varios armónicos sonando al unísono requiere menos habilidad.

Yo no tengo oido absoluto pero puedo distinguir el timbre de la grabación de una cuerda cuando suena aleatoriamente una y otra pista.

Encontraremos sensibilidades amantes de  sonidos puros y otros a los que les guste explorar los alterados.
Yo soy partidario de una meticulosa afinación porque el sonido suena más fuerte y nítido. Una buena cuerda potencia aún más esa sensación y facilita el casi imposible afinado perfecto.
Se puede percibir la imperfección de la uniformidad de masa de una cuerda con un afinador electrónico. La nota está inicialmente en el cero , pero se corre a un lado u otro al cabo de un periodo de tiempo mucho más corto, mientras se mantiene vibrando la cuerda hasta total atenuación.


Repetiremos la experiencia con otras cuerdas (B2 por ejemploi) para asegurarnos del resultado